Viele Studierende kennen das: Manchmal scheint es ewig zu dauern, bis man etwas Neues versteht, und manchmal klappt es ganz leicht. Besonders in naturwissenschaftlichen Studiengängen gibt es daher zusätzlich zu den Vorlesungen vertiefende Übungen, in denen Vorlesungsinhalte geübt, angewandt, verifiziert oder bewiesen werden. Ergänzt wird dieses Angebot durch Tutorien, Lernzirkel, Sprechstunden mit wissenschaftlichem Personal und vieles mehr.

Trotzdem reichen diese Angebote einigen Studierenden nicht aus, oder sie können diese nicht wahrnehmen. Im Mathematikstudium können solche Wissenslücken schnell zu großen Problemen führen, da die Inhalte in typischen Mathematikvorlesungen aufeinander aufbauen. Wer den Anschluss verliert, kann den weiteren Vorlesungen oft nicht mehr folgen.

Es gibt viele Möglichkeiten, Wissenslücken zu schließen. Eine davon ist die Bearbeitung von Übungsaufgaben. Doch das ist nicht immer so einfach. Deshalb bestehen meine Übungs- und Lernbücher aus verschiedenen Aufgaben, die Studierende beim Lernen unterstützen sollen. Die Werke Übungsbuch Analysis I und Übungsbuch Analysis II enthalten sogar mehrere Übungsklausuren mit Musterlösungen, an denen sich Studierende in einer Prüfungsphase testen können.

Werden Übungsaufgaben bearbeitet, so beginnt der eigentliche Lernprozess mit dem Verständnis der Aufgabenstellung:

Studierender: Was soll ich machen? Was wird von mir verlangt?

Der Studierende schlägt relevante Begriffe, Definitionen und Notationen nach und geht dann an die Bearbeitung der Aufgabe. Dabei entwickelt er eine Lösungsstrategie und setzt diese um. Es ist ganz normal, dass nicht jeder Ansatz zum Ziel führt, und manchmal muss eine neue Strategie entwickelt werden. Doch auch ein zweiter oder dritter Versuch führt nicht immer zum Erfolg.

Studierender: Ich verstehe die Übungsaufgabe, habe aber keine Idee, wie ich sie angehen soll.

An diesem Punkt gibt es normalerweise zwei Möglichkeiten: Aufgeben oder nach einer Musterlösung suchen. Oft stellt man fest:

Studierender: Mit einem geeigneten Hinweis hätte ich das auch geschafft.

Aus diesem Grund enthalten meine Übungs- und Lernbücher nicht nur Aufgaben und Musterlösungen, sondern zu jeder Aufgabe auch einen entsprechenden Lösungshinweis. Diese Hinweise sind so formuliert, dass sie nur relevante Lösungsideen und Strategien andeuten, die für die Aufgabe wichtig sind. Mit diesen Hinweisen kann der Studierende die Aufgabe eigenständig lösen. Es ist nämlich völlig normal, dass man manchmal einfach einen kleinen Anstoß braucht.